Как определяется доверительная граница погрешности измерений

Доверительная граница погрешности измерений - это интервал значений, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение измеряемой величины. Рассмотрим методику ее расчета и применения.

1. Основные понятия

Ключевые определения:

• Доверительная вероятность - вероятность нахождения истинного значения в заданном интервале
• Стандартная неопределенность - количественная оценка разброса результатов
• Коэффициент охвата - множитель для расширения интервала

2. Математическая основа

Формула расчета:

Δ = k × u

3. Этапы определения

Последовательность расчета:

1. Определение типа распределения результатов
2. Вычисление стандартной неопределенности
3. Выбор доверительной вероятности (обычно 95% или 99%)
4. Определение коэффициента охвата
5. Расчет границы погрешности

4. Выбор коэффициента охвата

Для нормального распределения:

5. Виды неопределенностей

Компоненты оценки:

• Тип А - статистическая оценка по серии измерений
• Тип В - нестатистические методы (паспортные данные, опыт)
• Суммарная стандартная неопределенность

6. Практический пример расчета

Для серии измерений:

1. Среднее значение: 10,25 ед.
2. Стандартное отклонение: 0,15 ед.
3. Доверительная вероятность 95% (k=1,96)
4. Доверительная граница: 1,96 × 0,15 = ±0,294 ед.
5. Итоговый результат: (10,25 ± 0,29) ед.

7. Факторы влияния

Что учитывается при расчете:

8. Нормативные документы

Основные стандарты:

• ГОСТ Р 8.736-2011 "ГСИ. Измерения прямые многократные"
• РМГ 43-2001 "ГСИ. Применение "Руководства по выражению неопределенности измерения"
• ISO/IEC Guide 98-3:2008 "Uncertainty of measurement"